Chương 102: Màn Giữa【Canh Thứ Ba】

Ngày hôm đó, trời xanh khóc rống.

— Ít nhất là trong mắt các toán gia Liên Tông là như vậy. Dù sao, Thần Châu là một tinh cầu lớn như vậy, luôn có một nơi nào đó đang mưa.

Thậm chí có lời đồn rằng, Toán Quân ở tận bờ bên kia biển sao, sau khi biết được tin này, cũng không nhịn được mà thổ ra một ngụm máu.

“Chúng ta đã có được hàm số phiên dịch lý thuyết giữa logic phái trực giác và logic phái Ca Đình. Thực tế, logic của phái trực giác chỉ là tập con thực sự của logic phái Ca Đình. Đối với hai loại toán lý có quan hệ tập con thực sự này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp tương tự để xử lý các tiên đề tập hợp luận mới được thêm vào’.” Hải Đình chân nhân sau khi lớn tiếng đọc xong đoạn này, không khỏi bật khóc nức nở.

Hắn đã thua, thua một cách thảm hại.

Đây là một “thất bại” không thể tưởng tượng nổi.

Ngay cả Toán Quân cũng không phủ nhận tập hợp luận là một phần của toán học. Hắn chỉ coi đó là phần vô nghĩa nhất của toán học, chứ không phải là nền tảng toán lý cốt lõi nhất.

Đây là mâu thuẫn về lý niệm giữa Toán Quân và Ca Đình.

Mối thù giữa Toán Quân và Ca Đình sâu như biển, cũng không chỉ là vấn đề của một mình Kha Lan Ấm.

Nói cách khác, đối với đa số toán gia Liên Tông, tập hợp luận và logic cũng có thể được coi là một phần của “toán học”.

Toán Chủ Hy Bách Triệt chính là cao thủ của con đường này. Chứng minh logic khiến Hằng Vương Cát Đan kinh ngạc như thiên nhân của ông cũng có thể được coi là toán học.

Điểm này rất khó bị bỏ qua.

Và đúng như lịch sử toán học của Cơ Phái đã nói, cuộc đấu tranh giữa Ly Tông và Liên Tông chính là dùng nền tảng của mình để dung nạp thành tựu của đối phương. Ai thành công, người đó sẽ dẫn đầu một thời.

Từ số học đến hình học, từ hình học đến giải tích, đều là như vậy.

Vì vậy, Hải Đình chân nhân đã cố gắng dung nạp logic của Ly Tông, cố gắng thiết lập hệ thống logic của Liên Tông.

Nhưng, hắn làm thế nào cũng không ngờ được, điều này lại trở thành con át chủ bài mới của Ca Đình Phái.

Không thể tưởng tượng.

Không thể tha thứ.

Hắn không thể tha thứ cho chính mình.

“Mười năm thời gian, lại là để rèn đúc một thanh kiếm tàn sát đồng chí… Đệ tử có lỗi, đệ tử có lỗi mà!” Người đàn ông gào khóc.

Trong tiếng khóc của hắn, căn nhà lớn lại từ từ tan rã. Phần keo dính hơi yếu ớt một chút đầu tiên tan vỡ. Gạch, xà nhà phân giải, toàn bộ căn nhà giống như những khối xếp hình tan rã, sụp đổ.

Và chuyện này vẫn chưa kết thúc. Hải Đình chân nhân gần như có dấu hiệu tẩu hỏa nhập ma. Pháp lực rò rỉ từ người hắn cũng ngày càng mạnh. Một vòng tròn vô hình từ người hắn khuếch tán ra. Tất cả vật thể rơi vào trong vòng tròn đều bị nghiền nát ngay lập tức.

Đúng vậy, Liên Tông và Ly Tông đều có nguy cơ chuyển hóa lẫn nhau.

Muốn bắt rắn, phải có giác ngộ bị rắn cắn.

Nhưng, không ai muốn cảnh tượng này thực sự xảy ra.

Đúng lúc này, một giọng nói trẻ con kinh hô: “Sư phụ! Ngài… trấn tĩnh một chút!”

Hải Đình chân nhân rùng mình, lúc này mới ý thức được mình đang ở đâu. Hắn khó khăn thu liễm pháp lực của mình. Nhưng, hiện tượng tẩu hỏa nhập ma đã xuất hiện rồi.

Hắn chỉ cảm thấy đau đớn như vạn kiến cắn tim. Pháp lực phóng ra ngoài cơ thể bị Hải Đình chân nhân khó khăn áp chế trở lại vào trong. Nhưng điều này lại chỉ khiến hồn phách của hắn có cảm giác vỡ vụn. Ý thức của hắn cũng bắt đầu mơ hồ.

Cuối cùng, một tiếng “ầm” một vụ nổ thảm khốc xuất hiện.

Hải Đình chân nhân toàn thân đỏ rực, máu từ những vết thương nhỏ trên người, thậm chí là từ lỗ chân lông phun ra. Nhưng, hắn lại không kịp xem xét vết thương của mình, mà khó khăn bò dậy từ mặt đất, nhìn quanh bốn phía.

Cuối cùng, sau một tảng đá ở xa, hắn tìm thấy một cậu bé khoảng mười ba, mười bốn tuổi.

Đứa trẻ này mới có tu vi Trúc Cơ kỳ, nhưng lại rất lanh lợi, vừa rồi thấy tình hình không ổn liền chạy xa, không bị thương.

Nó ngược lại bị sư phụ của mình dọa sợ: “Sư phụ, ngài…”

“Không có gì…” Hải Đình chân nhân xua tay: “Ta chỉ là… ọe…”

Nói xong, hắn nôn ra một ngụm máu.

Cậu bé khóc nói: “Sư phụ, ngài như vậy…”

“Liên Tông xong rồi.” Hắn thấp giọng nói.

Liên Tông xong rồi.

Ít nhất là Liên Tông đương đại đã phế rồi.

Hai điểm rõ ràng nhất trước đây của Liên Tông, chính là “phản đối luật bài trung” và “phản đối bất kỳ hình thức vô cùng nào”.

Mà bây giờ, hai điểm này đều bị Ly Tông phản công lại.

— Sự chỉ trích của Liên Tông là không có bất kỳ đạo lý nào.

Bọn họ nói như vậy.

Từ thời Toán Quân đến nay, thế lực trỗi dậy chưa từng bị gián đoạn của Liên Tông cuối cùng cũng đã đến hồi kết.

Đứa trẻ đó cúi đầu nói: “Sư phụ, Liên Tông chưa chắc đã đến hồi kết đâu…”

Hải Đình chân nhân lắc đầu: “Ngươi… vẫn là thôi đi. Ngươi cũng không cần phải cùng ta chết trên con thuyền này. Tóm lại, truyền thừa của Thiểu Lê Phái đến đây là kết thúc rồi. Ngươi là người thiên tài nhất ta từng gặp trong mấy chục năm gần đây… ít nhất, ít nhất là sau Vương Kỳ. Sau này, nếu muốn đầu quân cho Ly Tông, cứ tùy ý…”

Đứa trẻ đó bĩu môi: “Không cần thiết chứ?”

“Ha ha, ta có dự cảm.” Hải Đình chân nhân thở dài: “Xiềng xích của Bất Chu Chi Toán một ngày chưa trừ, thì Ly Tông sẽ không có tương lai. Mà bây giờ, Liên Tông cũng bị Bất Chu Chi Toán trói tay trói chân… khụ khụ, khụ…”

Nói đến đây, vị tu sĩ Tiêu Dao trẻ tuổi này cuối cùng cũng cười khổ: “Lũ khốn Ly Tông này thích chứng minh đến mức nào, rằng chúng ta cũng ngu dốt vô tri như đám ngốc ở Linh Hoàng Đảo vậy?”

“Cái đó, sư phụ… Linh Hoàng Đảo mấy năm trước đã không còn nữa rồi.”

“Thời đại quả nhiên là khác rồi.” Hải Đình chân nhân lắc đầu: “Tóm lại, ta dám nói, năm mươi năm nữa, Vạn Pháp Môn chính là thiên hạ của Vương Kỳ. Hắn sẽ giống như Toán Chủ năm đó… thậm chí có thể là giống như Toán Quân, trở thành trụ cột của Vạn Pháp Môn.”

Cậu bé đột nhiên mắt sáng lên: “Sư phụ sư phụ, về điểm này, ngài có cảm giác này không – toán lý của Vương Kỳ rất có thể cùng một phe với Liên Tông?”

Hải Đình chân nhân cười gượng: “Sao có thể?”

“Con có cảm giác này!” Cậu bé đó nói: “Con đã khổ công đọc Nguyên Toán nửa năm rồi, bây giờ mơ hồ có một ý tưởng…”

………………………………………………………………………………

“Đúng vậy, ta có thể cảm nhận được…” Bên kia bầu trời sao, trong tinh hạm, một vị Tiêu Dao viết như vậy: “Ta thậm chí có thể khẳng định, sự khác biệt về toán lý giữa Vương Kỳ và Ca Đình Phái đã đến mức không thể bỏ qua. Ta cảm thấy, điểm này có lẽ có thể bị lợi dụng.”

“Toán lý Cơ Phái của Vương Kỳ có một viễn cảnh rất lớn lao. Hắn muốn tạo ra một toán lý phổ quát như vũ trụ.”

“Nhưng, cái gọi là ‘Thiên Lý Hệ Thống’ của Ly Tông – ha, cái tên này thật sự quá nực cười. Vũ trụ toán học của Vương Kỳ và Thiên Lý Hệ Thống cuối cùng rồi cũng sẽ nảy sinh mâu thuẫn lớn.”

“Điểm này, trong «Nguyên Toán» đã có thể tìm thấy manh mối rồi.”

“E rằng điểm này, ngay cả Phùng Lạc Y cũng chưa ý thức được. Tập hợp thiện cơ của hắn chưa chắc đã gánh vác nổi nguyện vọng của đệ tử hắn.”

“So với bức tranh của Vương Kỳ, tất cả toán lý Ly Tông hiện tại đều không chịu nổi một đòn.”

“Có lẽ chúng ta có thể thiết kế ra một phương án dẫn dắt bộ toán lý này về phía Liên Tông…”

Viết đến đây, vị tu sĩ Tiêu Dao này toàn thân run lên, không khỏi cười khổ: “Loại suy nghĩ này cuối cùng vẫn sẽ động đến vết thương sao?”

Vị Tiêu Dao này tên là Phạn Ba Hách 【Stefan Banach】. Hắn là một toán gia Liên Tông có lập trường rõ ràng. Từng khai sáng ra thứ như “nghịch lý phân cầu” để châm biếm tư tưởng “vô cùng” của Ly Tông.

Bất kỳ hai tập con nào của không gian Euclid ba chiều có phần trong không rỗng đều là đẳng độ phân giải.

Nói một cách hình tượng, một quả cầu đặc ba chiều chắc chắn tồn tại một cách chia thành hữu hạn phần, sau đó chỉ thông qua xoay và tịnh tiến, có thể tạo thành hai quả cầu hoàn toàn giống hệt quả ban đầu.

Nói cách khác, sau khi trải qua hữu hạn phép biến đổi, một quả cầu và hai bản sao của chính nó là đẳng độ phân giải.

1 có thể bằng 2.

Hắn cho rằng điều này dưới khái niệm “vô cùng” của Ly Tông là có thể xuất hiện.

Đây là một nhà toán học tinh thông “châm biếm”.

Nói cách khác, một khối đá cẩm thạch có thể được chia thành hữu hạn mảnh rồi ghép lại thành một hành tinh, và một hành tinh cũng có thể được ghép lại thành một hạt bụi.

Mà trong tự nhiên, chuyện này không thể xảy ra, là vì “vô cùng nhỏ” không tồn tại.

Thang đo Planck đã hạn chế sự xảy ra của chuyện này.

Điều này càng làm cho toán lý Ly Tông trở nên hoang đường.

Nhưng trong cuộc tổng tấn công “toán lý Ly Tông và toán lý Liên Tông có thể tương đương” hắn cũng suýt nữa đạo tâm sa sút.

Đối với những gì mình viết, cũng vẫn dao động, nghi ngờ.

Nhưng… Liên Tông phải phản công.

Hắn đang khổ công suy nghĩ chiến lược phản công.

Chỉ có điều, ở giai đoạn này, hắn cũng không cân nhắc làm thế nào để bắt đầu từ chính mình.

Hai bên đã giết đến đỏ mắt, không cầu chiến thắng, chỉ cầu cùng địch đồng quy vu tận.

Phạn Ba Hách cũng không nghĩ đến việc sẽ thành công.

Hắn định ra tay với những tu sĩ Ly Tông đó.

“Không, không được. Vương Kỳ vẫn đang trong giai đoạn đi lên, toán lý này vẫn chưa thành hình, Vương Kỳ cũng có khả năng dựa vào đòn phản công này, sửa đổi phương hướng tiến lên. Vì vậy, có thể cân nhắc đợi thêm một chút… có lẽ nên đợi nó thành hình, rồi mới tiến hành phản công.”

“Có lẽ chúng ta có thể cân nhắc một tầng khác…”

Có thể đưa ra “nghịch lý phân cầu” chứng tỏ Phạn Ba Hách cực kỳ quen thuộc với toán lý Ly Tông.

Về điểm này, hắn thậm chí còn mạnh hơn cả Toán Quân.

Bởi vì, bản thân Toán Quân không thèm xem những thứ này. Dù hắn có nghĩ đến, cũng sẽ không đi sâu nghiên cứu.

Toán Quân luôn cảm thấy trí tuệ quý báu của mình nên được dùng vào những nơi hữu ích hơn.

Đối với điều này, Phạn Ba Hách tự nhiên cũng rất khâm phục.

Tuy nhiên, thỉnh thoảng, hắn cũng sẽ phàn nàn một chút.

— Nếu Toán Quân chịu quản lý thì tốt rồi. Nhưng, chỉ là thổ huyết một chút, Toán Quân cũng chưa chắc sẽ thế nào?

Điều hắn không biết là, tình hình của Toán Quân thực ra còn nghiêm trọng hơn thổ huyết một chút.

Ngày đó, Vô Quang Thiên Lao trực tiếp xảy ra một vụ nổ lớn bất thường.

Toán Quân thậm chí đã quyết định, sau khi kết thúc giai đoạn nghiên cứu này về cụm thú cơ quan, sẽ tái cấu trúc lại toán lý trực giác của mình.

Hắn rất khó bỏ qua những lời nói hiện tại của Ly Tông.

Tuy nhiên, mức độ ưu tiên của nghiên cứu này vẫn thấp hơn một chút so với “thuật toán của cụm thú cơ quan”.

Đối với hắn, việc tranh giành nền tảng toán lý ngược lại không còn quan trọng như vậy nữa.

Chỉ là thấy ghê tởm mà thôi.

Chú thích cho các thuật ngữ khoa học xuất hiện trong đoạn văn vừa rồi:

Logic phái trực giác (直觉派逻辑 – Trực Giác Phái Logic): Logic trực giác (Intuitionistic Logic) một hệ thống logic được phát triển bởi L.E.J. Brouwer như là nền tảng cho chủ nghĩa trực giác trong toán học. Nó không chấp nhận luật bài trung một cách phổ quát.

Tập con thực sự (真子集 – Chân Tử Tập): Proper subset. Tập hợp A là tập con thực sự của tập hợp B nếu A là tập con của B và A khác B (tức là B chứa ít nhất một phần tử không thuộc A).

Tiên đề tập hợp luận (集合论公理 – Tập Hợp Luận Công Lý): Các tiên đề của lý thuyết tập hợp, ví dụ như các tiên đề trong hệ ZF hoặc ZFC.

Giải tích (分析 – Phân Tích): Mathematical analysis, nhánh của toán học nghiên cứu các khái niệm liên quan đến giới hạn, tính liên tục, đạo hàm, tích phân và các chuỗi vô hạn.

Phạn Ba Hách (梵巴赫 – Phạn Ba Hách): Tên nhân vật, ám chỉ đến Stefan Banach, một nhà toán học người Ba Lan, một trong những người sáng lập ra giải tích hàm hiện đại.

Nghịch lý phân cầu (分球悖论 – Phân Cầu Bội Luận): Nghịch lý Banach–Tarski, một định lý trong lý thuyết tập hợp hình học phát biểu rằng một quả cầu đặc trong không gian Euclid ba chiều có thể được phân rã thành một số hữu hạn các mảnh không chồng chéo, sau đó các mảnh này có thể được ghép lại (chỉ bằng các phép quay và tịnh tiến) để tạo thành hai bản sao giống hệt quả cầu ban đầu. Định lý này phụ thuộc vào tiên đề lựa chọn.

Không gian Euclid ba chiều (三维欧几里德空间 – Tam Duy Âu Kỷ Lý Đức Không Gian): Three-dimensional Euclidean space, không gian hình học quen thuộc mà chúng ta sống trong đó, được mô tả bằng ba tọa độ.

Đẳng độ phân giải (等度分解 – Đẳng Độ Phân Giải): Equidecomposable. Hai tập hợp được gọi là đẳng độ phân giải nếu một tập hợp có thể được phân rã thành một số hữu hạn các mảnh, và các mảnh này có thể được sắp xếp lại (thông qua một nhóm các phép biến đổi nhất định, ví dụ như các phép đẳng cự) để tạo thành tập hợp kia.

Vô cùng nhỏ (无穷小 – Vô Cùng Tiểu): Infinitesimal, một đại lượng nhỏ hơn bất kỳ số dương thực nào nhưng vẫn lớn hơn không. Khái niệm này đã từng được sử dụng trong giải tích sơ khai nhưng sau đó được thay thế bằng khái niệm giới hạn trong giải tích hiện đại. Tuy nhiên, nó đã được phục hồi trong giải tích phi tiêu chuẩn.

Thang đo Planck (普朗克尺度 – Phổ Lãng Khắc Xích Độ): Planck scale, một thang đo độ dài, thời gian và năng lượng trong vật lý, tại đó các hiệu ứng của hấp dẫn lượng tử trở nên đáng kể. Độ dài Planck (khoảng 1.6 × 10⁻³⁵ mét) được coi là giới hạn dưới của độ dài có ý nghĩa vật lý.