Chương 739: Huyền Cực

Thứ? Ngày, toàn thể số thực tại một ngày này đồng thời sinh ra, tạo thành một cái bản tính là không thể đếm Vô Hạn Vũ Trụ.

Phân tích Tiêu chuẩn có thể dùng được tại định nghĩa số thực phương pháp là Phân cắt Dedekind, dùng hai cái có hạn số hữu tỷ ở giữa khe hở đi định nghĩa số thực.

Dựa theo Conway sáng tạo quy tắc, định nghĩa 1/3 hai cái mấy tập theo thứ tự là bên trái tập {0. 01, 0. 0101,…} bên phải tập lấy {0. 1, 0. 11,…}.

Trong đó 0. 01 là điểm số 1/4, 0. 1 thì là điểm số 1/2.

Hai cái trái phải mấy tập trung mỗi một cái mấy đều là hệ nhị phân hạ điểm số, tựa như là cắt chém cái kia vạn thế không tận gậy gỗ đồng dạng, không ngừng mà đem mấy trục chia cắt thành hai nửa.

Theo không có dừng tận cắt chém, hai cái tập hợp bên trong mấy càng ngày càng nhiều, mấy trục còn lại chiều dài thì càng lúc càng ngắn.

Cuối cùng tại vô tận lần trình tự sau đó, bên trái tập cùng bên phải tập trung đều đã bao hàm Vô Hạn số lượng, đã sáng tạo ra 1/3.

Cùng loại, dấu khai căn 2 cùng Pi chờ số vô nghĩa cũng có thể dùng cái này loại phương thức định nghĩa.

Loại này phương thức xử lý cùng Cantor xử lý số thực phương thức không có sai biệt.

Tại nghiên cứu số thực tập hợp lúc, vì cam đoan mỗi một cái mấy đều có duy nhất cách viết, Cantor đem 1, 0. 5 cái này chữ số đều bày tỏ thành 0. 999… 0. 4999… Các loại cùng số vô nghĩa nhất trí hình thức.

“Tốt cảm giác quen thuộc.”

Achilles cúi đầu nhìn một chút treo ở trước ngực mình phấn màu trắng xoắn ốc chìa khóa.

Conway sáng tạo số thực Vũ Trụ quá trình tựa như là một đài Máy Zeno.

Ngày đầu tiên tiêu phí một giây, sáng tạo ra 2 số lượng chữ.

Ngày thứ hai tiêu phí 1/ hai giây, sáng tạo ra 4 số lượng chữ.

Thứ 3 bệnh đậu mùa phí đi 1/ bốn giây, sáng tạo ra 8 số lượng chữ.

Nhưng bình thường Máy Zeno chỉ có thể xử lý một cái vô tận danh sách.

Conway sáng tạo số thực Vũ Trụ là Máy Zeno thăng cấp bản, có lẽ xưng nó là Máy Zeno Hai sao.

Đến nơi đây mới thôi, loại này dùng hai cái mấy tập định nghĩa một vài quy tắc cũng không so bình thường quy tắc nhiều ra cái gì mới thú vị chỗ, ngược lại lộ ra vẽ vời thêm chuyện, cực kì phiền phức.

“? Ngày, số thực sinh ra, Vũ Trụ hiện hình.”

“Nhưng Conway cũng không có như vậy dừng lại.”

Achilles nhìn chăm chú lên trên tảng đá hiển hiện ra quy tắc, tại cái này đầu quy tắc phía dưới còn có chưa hết lời nói.

‘Phía sau ra hoàn toàn không có nghèo mấy, không bằng Huyền Cực. Chết ngày vô tận, từ là vô tận cũng cao thấp có thứ tự cũng.’

Cái gọi là Huyền Cực, chỉ chính là vô tận.

Không bằng Huyền Cực, cũng chính là so vô cùng lớn càng nhỏ hơn, nhưng vẫn như cũ là vô tận mấy.

Tại bình thường tập hợp luận công lý quy tắc định nghĩa cơ số cùng số thứ tự bên trong, không hề tồn tại dạng này mấy.

“Siêu thực số, dùng loại này mới quy tắc có thể định nghĩa nguyên bản chỉ có thể dùng cơ số cùng số thứ tự cân nhắc Vô Hạn toàn cục?”

Tại tiêu chuẩn toán học hệ thống bên trong, khác biệt lớn nhất chính là có hạn cùng Vô Hạn.

Số tự nhiên, số hữu tỷ, số thực, mặc dù bọn họ bản thân nguyên tố số lượng đều là Vô Hạn, thậm chí còn chia làm có thể đếm được Vô Hạn cùng không thể đếm Vô Hạn hai chủng loại hình.

Nhưng hai loại Vô Hạn đều chỉ có thể sử dụng tập hợp luận phương thức để diễn tả, dùng cơ số cùng số thứ tự cân nhắc, cùng Nhân loại hằng ngày sử dụng mấy ở giữa không có quan hệ.

Vô luận là cơ số tính toán bên trong? 0+? 0=? 0,? 0x? 0=? 0, vẫn là số thứ tự tính toán bên trong 1+w=w Cả hai tính toán phương thức đối với bình thường có hạn mấy mà nói đều lộ ra rất kỳ quái.

Vô Hạn tựa như là một cái u linh, vô luận là vô cùng lớn vẫn là vô cùng bé, đều rời rạc tại Nhân loại thường thức thế giới bên ngoài.

“Tại gặp phải Vô Hạn thời điểm, dùng một đôi bài xích nhau mấy tập định nghĩa một vài phương thức liền lộ ra có ý tứ đi lên.”

Lý Hằng đi tới khối này ghi chép công lý quy tắc đen nhánh tảng đá lớn phía trước.

“1/3 số này là do hai cái mấy tập định nghĩa, đồng thời bọn họ đều là đã bao hàm có thể đếm được Vô Hạn cái nguyên tố vô tận tập hợp.”

“Tất nhiên có thể dùng hai cái đã bao hàm Vô Hạn cái nguyên tố vô tận tập hợp định nghĩa một cái số thực, đương nhiên cũng có thể đem cái khác vô tận tập hợp lấy làm bên trái tập cùng bên phải tập.”

“Nói ví dụ như, tại bên trái tập trung bỏ vào toàn thể số tự nhiên, sáng tạo một cái so tất cả số tự nhiên đều càng lớn mấy.”

Có loại này dùng hai cái tập hợp định nghĩa một vài cơ bản quy tắc, Vô Hạn toàn cục chính là một cái rõ ràng kết quả.

Tại thứ? Ngày, Conway không những đã sáng tạo ra toàn thể số thực, đồng thời còn đã sáng tạo ra không tại số thực vực bên trong Siêu thực số.

Vô Hạn toàn cục w=({1, 2, 3…} cổn?)

Bên trái tập là toàn thể số tự nhiên tập hợp, bên phải tập là hư vô trống không tập.

Cùng với cùng Vô Hạn thống nhất lúc sinh ra cõng Vô Hạn lớn.

– W=(? Cổn {-1, -2, -3…})

Nơi này w không giống với dùng đồng dạng ký hiệu bày tỏ Số thứ tự Siêu hạn, mà là một cái có thể tiến hành bình thường thêm giảm tính toán cụ thể mấy, tựa như là 1, 2 các loại số tự nhiên đồng dạng.

Hoàn toàn mới mấy trục hướng về hai bên trái phải Vô Hạn kéo dài.

Loại này kéo dài so bình thường số thực vực Tiềm Vô hạn phạm vi càng xa, nó tại Hỗn Độn trong hư vô mở ra thế giới hoàn toàn mới, một mực kéo dài đến Thực Vô hạn thế giới bên trong.

Không hề nghi ngờ, Siêu thực số tạo thành mấy trục xa so với số thực trục muốn càng dài.

Nếu như nói Vũ trụ Quan sát được bên trong bình thường Vũ Trụ đại bạo tạc chỉ là Vũ Trụ mãi mãi không kết thúc Lạm phát Vĩnh hằng lưu lại một tia bé nhỏ không đáng kể tàn ảnh.

Như vậy Conway từ Hỗn Độn mênh mông bên trong sáng tạo con số thứ? Ngày chuyện xảy ra thì là xa xa áp đảo cái này bên trên cấp bậc cao hơn Vũ Trụ đại bạo tạc.

Có vô tận toàn cục, vô cùng bé mấy tự nhiên cũng liền đồng thời sinh ra.

Lấy bên phải tập là {1, 1/2, 1/3,…} đem toàn thể số tự nhiên đếm ngược xem như bên phải bộ, bên trái tập lấy {0} liền có thể được đến một cái nhỏ hơn tất cả chính số thực, nhưng lại không vì 0 vô cùng bé mấy e.

Cùng loại, đem bên phải tập lấy {1, 1/2, 1/4…} hoặc là {1, 1/9, 1/27…} các loại, đồng dạng có thể được đến vô cùng bé mấy, tồn tại vô tận nhiều loại khác biệt tuyển lựa phương pháp.

Toàn thể số thực, vô cùng lớn mấy w, vô cùng bé mấy e, bọn họ đều tại cùng một ngày sinh ra.

Nhưng thứ? Ngày cũng không phải là điểm cuối cùng, chỉ là vừa mới bắt đầu.

Tại sáng tạo Vô Hạn toàn cục w tiếp theo ngày, sinh ra so Vô Hạn toàn cục càng lớn mấy.

W+1=({w, 2, 3…} cổn?)

Nó có thể hóa đơn giản là

W+1≡({w} cổn?)

Số này so w càng lớn, nó tại mấy trục thượng vị tại w số này phía bên phải.

Cùng với một cái so Vô Hạn toàn cục w nhỏ, lại lại lớn hơn tất cả số nguyên mấy.

W-1≡({1, 2, 3…} cổn {w})

Cái này mới mấy tại bình thường tập hợp luận công lý quy tắc định nghĩa Số thứ tự Siêu hạn bên trong là không tồn tại.

Tại cái này bộ hoàn toàn mới quy tắc bên trong, Vô Hạn toàn cục có thể giống như là bình thường đếm một dạng tùy ý tiến hành thêm giảm tính toán.

Thông qua loại này phương pháp, có thể được đến vô tận nhiều cái nhỏ hơn vô cùng lớn w Vô Hạn toàn cục.

W-2≡({1, 2…} cổn {w-1})

W-3≡({1, 2…} cổn {w-2})

Bọn họ chính là Conway nói tới không bằng Huyền Cực vô tận mấy.

Thời gian tiếp tục hướng phía trước trôi qua, lại qua? Ban ngày phía sau, đến thứ 2? Ngày.

Một ngày này sinh ra 2w=w+w=({w+1, w+2,…} cổn?)

Cùng với w+e, w-e cái này chữ số.

Mỗi một cái mấy trên bản chất đều là một đôi mấy tập, mỗi một cái số thực đều có thể tại Vô Hạn lần tính toán phía sau được đến chính xác trị số.

W cùng e đều là từ có thể đếm được vô tận tập hợp tiến hành định nghĩa mấy.

Muốn tính toán ra hai cái này đếm được cùng với kém, cần muốn tiến hành 2 lần có thể đếm được vô tận tính toán.

“Thì ra là thế.”

“Phiến đá bên trên nói tới thứ mấy ngày trên thực tế chỉ là lần thứ mấy tính toán trình tự.”

“W cái này Vô Hạn toàn cục cần w lần tính toán trình tự mới có thể được đến, e cái này Vô Hạn con số nhỏ đồng dạng cần w lần tính toán trình tự mới có thể được đến.”

Cho nên những này từ hai cái vô tận mấy tạo thành mấy chữ đều là tại thứ 2? Ngày mới sẽ sinh ra.

Ngày hôm đó còn sinh ra Pi +e, Pi -e các loại tồn tại ở hai cái số thực khe hở ở giữa, cùng tiêu chuẩn số thực kém một cái vô cùng bé lượng Siêu thực số.

Lý Hằng ngồi xổm người xuống, từ trên bờ cát nắm lên một cái màu trắng hạt cát, nhìn xem bọn họ từ khe hở ở giữa chậm rãi rơi xuống.

“Chúng ta bây giờ chỗ thế giới là tại 0 ~ 1 ở giữa Thực Vô cùng khu vực nhỏ, nói chính xác, là tại mấy trục bên trên 0. 99… Đến 1 ở giữa khu vực.”

“Vật thể trực quan hình thể lớn nhỏ không trọng yếu, trọng yếu là bọn họ bao hàm Thông tin lượng.”

“Tại Biển Qubit Lượng tử bên trong, cỗ có khác biệt nhất tiểu không gian tiêu chuẩn Vũ Trụ ngày đêm khác biệt, ngang nhau lớn nhỏ vật thể tiếp nhận Thông tin lượng ngày đêm khác biệt.”

“Vô cùng lớn cùng vô cùng bé là ngang hàng phức tạp, có đủ ngang nhau lực lượng cường đại.”

“Conway cho mỗi một con số giao cho một cái chính xác sinh nhật, nó biểu thị ra muốn cụ thể tính toán ra một vài trình độ khó khăn.”

“Số hữu tỷ tại có hạn thời điểm sinh ra, bọn họ có thể tại có hạn tính toán trình tự phía sau được đến chính xác kết quả.”

“Số thực tại thứ? Ngày sinh ra, những này số thực gần như đều là không thể tính toán mấy.”

“Nhưng loại này không thể tính toán chỉ là đối với có hạn Nhân loại mà nói, tùy ý số thực đều có thể dùng w lần tính được đến chính xác kết quả.”

“Bất quá, có rất đa số chữ so một cái số thực càng phức tạp.”

“Ví dụ như hai cái không thể tính toán mấy cùng, liền cần đi qua hai vòng w lần tính toán mới có thể được đến chính xác kết quả.”

“Tại Siêu thực số vực bên trong, mấy trục bên trên còn có vô tận nhiều cái không thể dùng w lần tính được đến chính xác kết quả mấy, cũng chính là những cái kia tại? Ngày sau mới sinh ra mấy.”

“Cái này núp ở 0. 99… Cùng 1 ở giữa vô cùng bé thế giới không gian tiêu chuẩn là lấy Thực Vô cùng nhỏ e tính toán, tùy ý không gian khu vực bên trong đều đã dung nạp Vô Hạn Thông tin lượng.”

“Sinh linh tại chỗ này mỗi một lần cất bước, mỗi một lần suy nghĩ, đều phải hoàn thành vô tận lần tính toán.”

“Không có một bộ tiếp nhận vô tận lực lượng thân thể, trong thế giới này liền tồn tại đều làm không được.”

Tại không cách nào siêu thoát thời gian phục chế dòng lũ, bị quản chế tại Định luật Nhiệt động lực học Thứ hai vật chất Vũ Trụ bên trong, mỗi một cái so đặc biệt Thông tin lượng biến hóa đều tồn tại E=ktln2 đẳng thức quan hệ.

Điểm này tại độ không tuyệt đối Vô Hạn thế giới bên trong không tại thành lập, nhưng cái này không có nghĩa là “vận động” “biến hóa” liền không có tiêu hao.

Vận động cùng biến hóa bản chất là phục chế, là từ không sinh có lực lượng sáng tạo tân sự vật.

Một cái tồn tại ở số thực khoảng cách bên trong Thực Vô cùng tiểu thế giới, nơi này không gian là do những cái kia tại? Ban ngày phía sau mới sinh ra Siêu thực số tạo thành.

Có thể tại chỗ này tồn tại sự vật, ít nhất cũng nắm giữ vô tận lực lượng, vô luận là trên bờ cát cát trắng, vẫn là bờ biển vỉ nướng.

“Nghe tới tựa hồ cùng phía trước Newton cùng Leibniz vị trí vô cùng bé thế giới không sai biệt lắm?”

Achilles nháy nháy mắt trả lời.

Nhưng trong nội tâm nàng biết, hai thế giới nhưng thật ra là không giống.

Phía trước cái kia vô cùng bé thế giới là Tiềm Vô cùng tiểu thế giới.

Hình thành nơi đó không gian mấy là đơn giản Vô Hạn, là những cái kia có thể bị áp súc, phép tính phức tạp độ có hạn đơn giản số vô nghĩa.

Nơi này không gian nhưng là từ không thể bị áp súc, không thể cụ thể nhận biết Siêu thực số tạo thành.

Vô luận là đã bao hàm w vẫn là đã bao hàm e mấy, bọn họ phức tạp độ cũng sẽ không so số thực bên trong những cái kia không thể tính toán mấy thấp hơn.

Cho nên, nàng bây giờ thấy được ánh mặt trời, bãi cát cùng biển cả đều chỉ là trong mắt nàng ảo giác, là nàng viên kia đơn giản đại não cùng nó gánh chịu yếu đuối tư duy có khả năng nhận biết ảo mộng.

Nàng hiện tại có thể đứng ở mảnh này trên bờ cát cũng không là bởi vì cái gì tinh cầu lực hút tác dụng, mà là bắt nguồn từ những cái kia nàng căn bản là không có cách nhận biết quy tắc.

Nơi này so với nàng phía trước vị trí cái kia Hỗn Độn thế giới còn muốn càng kỳ quỷ, càng ngẫu nhiên, càng không biết.

Nàng có thể trong thế giới này sống, chỉ là bởi vì trước ngực đài này Máy Zeno Hai sao giao cho nàng không thể đếm Vô Hạn lực lượng.

Phần này lực lượng loại bỏ trong thế giới này ở khắp mọi nơi, có Vô Hạn trọng lượng nặng nề Thông tin.

“Vẫn là có khác biệt rất lớn.”

“Lúc trước cái kia Tiềm Vô cùng tiểu thế giới bên trong, cho dù mỗi một tấc không gian bên trong đều cất giấu Vô Hạn Thông tin lượng cùng Năng lượng, nhưng trong này vật thể vẫn như cũ chỉ là thuộc về có thể đếm được Vô Hạn phạm vi.”

“Nhưng tại cái này so số thực càng đông đúc Siêu thực số thế giới bên trong, tùy ý tiểu nhân không gian bên trong đều cất giấu không thể đếm Vô Hạn Thông tin lượng.”

Tập hợp Số Liouville là cái không đo tập, tại mấy trục bên trên chiếm cứ lớn nhỏ là không khu vực, nhưng là có thể cùng hình thành số thực từng cái đối ứng không thể đếm Vô Hạn tập hợp.

Cùng loại này giống như, tại cái này Siêu thực số thế giới bên trong một viên hạt cát, một giọt nước biển, một viên tro bụi, đều có thể cùng số thực tập từng cái đối ứng.

Mặc dù hình thành cái này cái thế giới nguyên tố cơ bản như cũ chỉ là có thể đếm được Vô Hạn mấy, nhưng tại chỗ này tất cả vật thể, vô luận trực quan hình thể là lớn là nhỏ, trong cơ thể đều tiếp nhận không thể đếm Vô Hạn số lượng nguyên tố cơ bản.

“Không đo tập?”

Achilles lập tức phản ứng lại.

“Nếu như dẫn vào Vô Hạn toàn cục cùng Vô Hạn con số nhỏ, loại này kết luận có lẽ liền không chính xác đi?”

“Suy nghĩ kỹ một chút đã cảm thấy rất kỳ quái, xác suất là 0 sự kiện không nhất định sẽ không phát sinh, loại này thuyết pháp nghe tới đã cảm thấy có chút không đúng.”

“Còn có, có hạn, có thể đếm được Vô Hạn, không thể đếm Vô Hạn, lẫn nhau ở giữa ngày đêm khác biệt, lại đều tại số thực trục bên trên chiếm cứ chiều dài là 0 khu vực.”

“Ta cảm thấy những thuyết pháp này đều rất kỳ quái.”

“Tại bình thường toán học hệ thống bên trong không thể sử dụng n/∞=0 cái này đẳng thức, bởi vì sẽ có được ∞x0 có thể chờ tại tùy ý số thực hoang đường kết quả.”

“Cho nên ta cảm thấy đem những này khác biệt sự kiện thống nhất gọi xác suất là không cũng không chính xác.”

Lý Hằng gật đầu nói:

“Nói không sai.”

Loại thứ nhất tình hình, tại một cái Vô Hạn không tuần hoàn số vô nghĩa bên trong tìm tới một cái đặc biệt có hạn mấy, xác suất là không.

Loại thứ hai tình hình, tại một cái từ toàn thể có thể tính toán mấy tạo thành tập hợp bên trong tìm tới một cái nào đó đặc biệt có hạn mấy, xác suất là không.

Loại thứ ba tình hình, tìm tìm một cái đặc biệt có hạn mấy, nhưng đem tìm kiếm phạm vi mở rộng đến từ toàn thể số thực tạo thành số thực trục, kết quả vẫn là xác suất là không.

Rõ ràng sự kiện thực hiện độ khó có lẽ hoàn toàn khác biệt, lại đem cái này ba loại tình hình thống nhất gọi xác suất là không.

Lý Hằng tìm kiếm ban đầu cái kia Achilles vị trí tiểu thế giới liền so sánh với thuật cái này ba loại tình hình đều phải khó khăn hơn nhiều.

Liền xem như không thể đếm Vô Hạn lực lượng đều không đủ lấy tìm tới cái kia bị che giấu tiểu thế giới.

Thông tin lượng ban đầu định nghĩa bắt nguồn từ đối ngạc nhiên độ cân nhắc.

Một sự kiện phát sinh khả năng càng thấp, bao hàm Thông tin lượng thì càng nhiều.

Ngược lại cũng có thể nói, muốn thực hiện một cái nào đó đặc biệt sự kiện, cần Thông tin lượng càng nhiều, sự kiện phát sinh xác suất liền càng thấp.

Tại Siêu thực số vực bên trong, dẫn vào e cùng w hai cái này đến phía sau, tại một cái số vô nghĩa bên trong tìm tới một cái nào đó đặc biệt có hạn đếm được xác suất không phải 0, mà là Thực Vô cùng nhỏ.