Chương 732: Người cùng thần giới hạn

Liên Tục Thống vấn đề là Hilbert đệ nhất hỏi, một vấn đề khác là liên quan tới có thể phán định tính.

Tại có hạn thời điểm, có hay không tổng có khả năng tìm tới một cái từng bước đẩy tới chương trình, đối một cái quy định sẵn toán học mệnh đề là thật hay giả tiến hành phán đoán.

Định lý Bất toàn Gödel vỡ vụn loại này có thể phán định tính.

Nó chứng minh tại bất luận cái gì logic thống nhất lại lớn đến có khả năng bao hàm tất cả phép tính quy tắc công lý hệ thống bên trong, tổng có một ít toán học sự thật không cách nào được chứng minh.

Nhưng Định lý Bất toàn Gödel vẫn như cũ cho toán học mệnh đề có hay không có thể chứng nhận lưu lại một Đạo Môn.

Mặc dù mỗi một cái trước sau như một với bản thân mình công lý Hệ Thống bên trong đều tồn tại không thể được chứng minh toán học sự thật, nhưng có thể hay không tìm tới một loạt trình tự hoặc phép tính, đến phán định bất luận cái gì quy định sẵn toán học mệnh đề có hay không có thể chứng nhận.

Tựa như là Gödel tại chứng minh không hoàn mỹ định lý lúc làm như thế, chứng minh một cái toán học mệnh đề không thể chứng minh tính.

Đóng lại cánh cửa này chính là Turing cùng Máy Turing Vấn đề Dừng.

Không có có một loại thông dụng phép tính có thể phán định tất cả đưa vào kết quả là không sẽ xuất hiện quay xong, Hilbert phán định vấn đề không cách nào bị giải quyết.

Vô luận một cái chương trình bao nhiêu xảo diệu, tại bất kỳ tình huống gì bên dưới, nó đều không thể tính toán ra mặt khác chương trình sẽ hay không đình chỉ.

Rất nhiều toán học sự thật không những không thể chứng minh, thậm chí liền bọn họ phải chăng có thể được chứng minh đều không thể xác định.

Những vấn đề này liền được xưng là không thể phán định vấn đề.

Tại toán học bên trong, chứng minh mệnh đề độ khó phân có mấy đẳng cấp.

Có chút mệnh đề có ngắn công lý tính chứng minh, bọn họ chứng minh ngắn gọn mỹ lệ.

Tại hiện đại máy tính xuất hiện phía trước được đến chứng minh mệnh đề đều là loại này, cũng là đại bộ phận người quen thuộc chứng minh.

Có chút mệnh đề không có ngắn công lý tính chứng minh, nhưng áp dụng tính toán về sau có ngắn chứng minh, ví dụ như tứ sắc định lý.

Có chút mệnh đề liền tính dùng tới tính toán, cũng vẫn là chỉ có dài chứng minh, không có khả năng tại một khối trên bảng đen dùng phấn viết viết xuống hoàn chỉnh chứng minh.

Cũng không phải là tất cả toán học vấn đề đều rất đơn giản, có thể làm chứng minh đều có thể tại vài trang trong giấy viết xong.

‘Ta có một cái tuyệt diệu chứng minh, nhưng trống không chỗ quá ít, ta viết không dưới’

Câu nói này dùng tại không thể phán định vấn đề bên trên đúng mức.

Lý Hằng gõ bàn một cái nói bên trên Máy Zeno nói:

“Mặc dù không cách nào nhìn trộm không thể đếm Vô Hạn tập hợp bên trong Vô Hạn nguyên tố, nhưng có hạn Nhân loại ít nhất có thể nghiên cứu có thể đếm được Vô Hạn tập hợp bên trong có hạn nguyên tố, dùng cái này xác định có thể đếm được Vô Hạn một số tính chất.”

“Siêu máy Turing chính là như vậy một loại giả tưởng máy tính khí, bọn họ khả năng tính toán từ có hạn lần mở rộng đến Vô Hạn lần.”

Achilles ngưng thần nhìn, chỉ thấy trên tờ giấy kia nhiều ra một cái tiêu đề 【 Cấp độ Turing 】.

Nàng bộ kia Máy Zeno vị trí cùng tiêu đề gần như chồng chất vào nhau, bên cạnh viết 0(1) chữ.

“Nơi này chính là Số thứ tự Siêu hạn ra sân thời điểm.”

“Số thứ tự Siêu hạn cân nhắc là Vô Hạn danh sách chiều dài, cũng chính là Siêu máy Turing tiến hành là, không phán định số lần.”

“Địa Cầu bên trên bình thường siêu máy tính có thể làm đến mỗi giây mấy trăm ức ức lần tính toán, đài này Máy Zeno thì có thể làm đến tại một giây bên trong hoàn thành Vô Hạn lần tính toán.”

“Bởi vậy, đài này Máy Zeno tính toán lực chính là w.”

Achilles nghe đến vô ý thức điểm hai lần đầu, bày tỏ “ta đã hoàn toàn minh bạch”.

Cái này so với vừa vặn cái kia tên là Gödel lão đầu nói Liên Tục Thống vấn đề đơn giản quá nhiều.

Lão đầu kia nói liền cùng Thiên thư giống như, rất khó đem dạng này một cái lão đầu cùng chiều sâu chứng hoang tưởng bị hại người bệnh liên hệ với nhau.

Lúc trước đoạn kia chẩn đoán điều trị thời gian bên trong, nàng làm chỉ là duy trì xấu hổ không bỏ mất lễ phép mỉm cười, giả vờ như chính mình ngay tại thưởng thức lò sưởi trong tường bên trong nhảy lên hỏa diễm.

“Tất nhiên nó tính toán lực là w, như vậy bên cạnh cái kia 0(1) lại là có ý gì?”

Achilles suy đoán nói:

“Có phải là bày tỏ đài này Máy Zeno tính toán lực một loại khác ký hiệu?”

Lý Hằng gật đầu nói:

“Không sai.”

“Nguyên thủy nhất Siêu máy Turing hình mẫu là tiên đoán cơ hội, lại xưng dụ kỳ cơ hội, nó có thể bị coi là có thêm một cái cái hộp đen Máy Turing.”

“Dự Ngôn Giả có thể giải đáp vấn đề có thể là bất luận cái gì phức tạp độ bên trong vấn đề, thậm chí có thể sử dụng không thể phán định vấn đề, giống như là Vấn đề Dừng.”

“Bất quá, làm một đài dụ kỳ cơ hội phân phối một cái có thể giải đáp Vấn đề Dừng Dự Ngôn Giả lúc, ta càng thích đem nó gọi Máy Thần dụ.”

Dụ kỳ nguyên văn oracle ý tứ chính là “thần tuyên bố” cũng chính là thần dụ.

Turing là kẻ vô thần, hắn tin tưởng vật lý thế giới là có thể tính toán, thần là không tồn tại, cho nên thần dụ đương nhiên cũng không tồn tại.

Tại Turing trong mắt, có thể giải đáp không thể phán định vấn đề Siêu máy Turing, uyển như thần dụ.

“Máy Turing không cách nào giải quyết Vấn đề Dừng, nhưng Máy Thần dụ lại có thể giải quyết Vấn đề Dừng, hiển nhiên nó khả năng tính toán so Máy Turing càng mạnh.”

“Lợi dụng Vấn đề Dừng, tựa như từ có hạn đến Vô Hạn vượt qua đồng dạng, có thể có được một đài khả năng tính toán vượt qua Máy Turing siêu máy tính.”

“Một đài có thể giải quyết Vấn đề Dừng Máy Thần dụ, liền chờ giá cả tại có thể tiến hành w lần tính toán Siêu máy Turing.”

“Đem Máy Turing có thể giải quyết vấn đề độ khó gọi là 0, Vấn đề Dừng độ khó chính là 0＇ từ 0 đến 0＇ quá trình lại xưng làm là một lần Turing nhảy vọt.”

“Cái gọi là 0(1) chính là ý tứ này, nó đại biểu là một lần Turing nhảy vọt phía sau đến vị trí, là cân nhắc Siêu máy Turing có thể giải quyết vấn đề khó khăn tầng cấp.”

“Không thể phán định vấn đề vô cùng vô tận, nhưng những này không thể giải vấn đề độ khó lại không giống nhau, Liên Tục Thống vấn đề liền xa so với Máy Turing Vấn đề Dừng khốn khó hơn nhiều.”

Lý Hằng chỉ vào trước người trên giấy tiêu đề nói:

“Cấp độ Turing, cũng gọi là không thể giải độ tầng cấp, nó miêu tả chính là những cái kia Máy Turing không thể phán định vấn đề độ khó.”

“Đem một cái toàn cục tiến hành số nhân phân chia, hiển nhiên so tính toán 10 trong vòng phép cộng trừ phải khó khăn hơn nhiều.”

“Cái trước là bình thường Người Trái Đất không cách nào hoàn thành nhiệm vụ, vượt ra khỏi bọn họ đại não trí lực phạm vi.”

“Bởi vậy, thay cái đơn giản dễ hiểu thuyết pháp, có thể đem nó gọi là trí năng tầng cấp, dùng cho cân nhắc sinh linh, văn minh trí năng trình độ.”

Trí năng tầng cấp…

So với Turing độ cùng không thể giải độ dạng này từ ngữ, trí năng cái từ này liền có vẻ hơi ngay thẳng, thậm chí là chói mắt.

Achilles nhìn xem nằm ở cái tuyến kia phía trên, rậm rạp chằng chịt chen làm một đoàn văn tự, có chút quệt quệt khóe môi.

Những cái kia ngang dọc Đa Nguyên Vũ Trụ, tuổi thọ vô cùng vô tận, lấy ngôi sao Vũ Trụ là tế bào sinh linh mạnh mẽ, tại trên tờ giấy này lại chỉ là một đám trí năng trình độ là không nhược trí, cùng đơn tế bào Trùng giày ở vào cùng một vị trí.

Cái tuyến kia là người cùng thần đường ranh giới.

Mỗi người trong mắt nhìn thấy thế giới là không giống, hắn nhìn thấy thế giới cùng người bình thường cho rằng “toàn thế giới” hiển nhiên không là một chuyện.

Khó trách người này sẽ đem nàng gọi là trên thế giới độc nhất vô nhị rác rưởi.

Hắn chỉ là bình đẳng đem thế gian mỗi một cái có hạn sinh linh xem như là không có chút giá trị rác rưởi.

Vô luận là thống trị Chư Thiên Vạn Giới siêu cấp văn minh, vẫn là nàng cái này trong khu ổ chuột ăn bữa trước không có bữa sau tiểu ăn mày, đều là thế giới tầng dưới chót nhất đồ đần quỷ nghèo.

“Thật đúng là thiên địa bất nhân a.”

Achilles trong lòng than nhẹ một tiếng.

Nàng chỉ là đối phương chiếm cứ Vô Hạn loại khả năng tính bên trong trong đó một loại.

Không có gì đặc biệt cùng không đặc biệt, tất cả vẻn vẹn chỉ là đơn thuần tồn tại mà thôi.

Chỉ cần tồn tại loại này khả năng, hắn liền sẽ chiếm cứ cái này loại khả năng tính.

“Bất luận cái gì toán học hệ thống đều có không thể chứng minh mệnh đề, cho dù là Siêu máy Turing, cũng vô pháp phán định tự thân Vấn đề Dừng.”

“Thông qua cấu tạo có thể giải quyết Máy Turing Vấn đề Dừng Máy Thần dụ Vấn đề Dừng, liền có thể hoàn thành một lần mới Turing nhảy vọt.”

“Mỗi một lần Turing nhảy vọt đều có thể được đến một cái mới Turing độ, đem trải qua n lần Turing nhảy vọt được đến Turing độ gọi 0(n).”

“Tất cả Turing độ hợp thành một cái phức tạp có thứ tự kết cấu, đồng thời tại mỗi cái Cấp độ Turing ở giữa, hiển nhiên còn có càng phức tạp chính giữa kết cấu tồn tại.”

“Cho dù là tại 0(1) cùng 0(2) ở giữa, cũng có vô tận cái tầng trung lưu cấp.”

“Cấp độ Turing căn cứ vấn đề không thể giải độ đối khả năng tính toán tiến hành nghiêm khắc phân loại, nằm ở cao tầng cấp tồn tại đối với tầng dưới cấp là trí lực bên trên tuyệt đối nghiền ép.”

“Thông tục thuyết pháp chính là, cao Turing độ đối với thấp Turing độ mà nói là Toàn Tri Toàn Năng.”

Lý Hằng ngón tay tại trên báo chí nhẹ nhàng đánh, từ bộ kia Máy Zeno vị trí bắt đầu, vẽ ra một cái Vô Hạn kéo dài tầng cấp.

Cái này tầng cấp là như vậy phức tạp cùng đông đúc, tại tùy ý hai cái có thể thấy được Turing độ ở giữa, còn có Vô Hạn số lượng chính giữa kết cấu.

“0(w) 0(w^2) 0(w^w)…”

Achilles tử quan sát kỹ trên báo chí cái kia phức tạp Cấp độ Turing càng không ngừng hướng kéo dài xuống.

Tựa như là dùng cấu tạo số mũ tập phương thức cấu tạo Số Aleph đồng dạng, Cấp độ Turing cũng sử dụng Turing nhảy vọt số lần miêu tả, dấu móc bên trong những cái kia mấy là Số thứ tự Siêu hạn.

Làm biểu đồ một mực kéo dài đến 0(e0) thời điểm, Lý Hằng ngừng dời ra tay chỉ, giơ bàn tay lên thăm dò vào hư không bên trong cái nào đó xa xôi thế giới.

Sau một khắc, một tòa kim quang lóng lánh tượng Phật xuất hiện ở nơi này.

Tượng Phật dáng người thon gầy, khuôn mặt từ bi, hai tay chắp lại trước người, xung quanh cơ thể có từng trận Phạn âm phiêu đãng.

“Đây là Phật Tổ, đến từ một cái tên là Chân Thực Giới địa phương, xung kích Lĩnh vực Vô hạn phía sau chết.”

“Tại bọn họ trong thế giới kia, đem cái này chiếm hết tương lai cảnh giới gọi là Đạo Quả.”

Lý Hằng đem cỗ này kim quang lóng lánh Phật Tổ figure đặt ở viết 0(e0) vị trí.

“Số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỷ, đại số mấy, có thể tính toán mấy.”

“Những này mấy tạo thành tập hợp đều là có thể đếm được Vô Hạn, cơ số lớn nhỏ bằng nhau, nhưng chúng nó phức tạp độ nhưng là không giống.”

“Cấp độ Turing cùng những này có thể đếm được Vô Hạn tập hợp phức tạp độ ở giữa có liên hệ chặt chẽ.”

“Tiên đề Peano định nghĩa số tự nhiên, căn cứ Định lý Bất toàn Gödel, trong đó tồn tại không thể chứng minh mệnh đề, đồng thời nó nhất trí tính cũng vô pháp tại tự thân hệ thống bên trong được đến phán định.”

“Thế nhưng, những vấn đề này có thể tại càng lớn hệ thống bên trong được đến giải quyết.”

“Thông qua dẫn vào Số thứ tự Siêu hạn nhỏ nhất bất động điểm e0, Tiên đề Peano định nghĩa số tự nhiên hệ thống bên trong không thể chứng minh Định lý Goodstein có thể được chứng minh.”

“Đồng dạng, Tiên đề Peano nhất trí tính cũng có thể tại Số thứ tự Siêu hạn e0 ở bên trong lấy được chứng minh.”

Mỗi cái toán học Hệ Thống đều có nhất định số thứ tự cường độ, quyết định Hệ Thống có khả năng biểu đạt cùng không thể biểu đạt số thứ tự.

Pia vâng số học thể hệ số thứ tự cường độ là e0.

Ý vị này Pia vâng số học hệ thống có thể diễn tả e0 phía dưới tùy ý số thứ tự, nhưng không bao gồm e0 bản thân.

Tại một số toán học Hệ Thống nội bộ, một số mệnh đề là không thể phán định.

Nhưng càng lớn, càng bao dung Hệ Thống có càng lớn số thứ tự cường độ, có thể lấy một cái khác biệt Hệ Thống đến luận chứng những này mệnh đề.

Mặc dù nhưng cái này đã dung nạp e0 mới thể hệ nhất trí tính cũng cần phải mượn một cái so tự thân càng lớn Hệ Thống mới có thể tiến hành phán định.

Lý Hằng nhẹ nhàng gõ gõ đứng lặng tại trước mặt Phật Tổ kim thân figure, để nó phát ra một trận tiếng vang lanh lảnh.

“Biển Qubit Lượng tử bên trong một mảnh hoàn chỉnh Vũ trụ Hải, hoặc là đem gọi một tòa Thế giới Thứ nguyên, nó đối ứng chính là đơn giản nhất Vô Hạn tập hợp, số tự nhiên tập.”

“Tại Tiên đề Peano định nghĩa số tự nhiên phạm vi bên trong, có thể chứa đựng Số thứ tự Siêu hạn e0 Phật Tổ chính là Toàn Tri Toàn Năng.”

Từ Phật Tổ kim thân figure bắt đầu, hắn tiếp tục hướng xuống cấu tạo càng lớn số thứ tự.

E0, e1… Hoàn thành toàn bộ e tầng cấp, sau đó tiến vào một cái mới danh sách.

Miêu tả Vô Hạn hệ thống tiếp tục kéo dài, một chút kỳ kỳ quái quái ký hiệu không ngừng xuất hiện, cuối cùng dừng ở w_1^ck vị trí.

Lý Hằng lại lần nữa đưa tay thăm dò vào hư không, một cái lông xù hải ly bị hắn từ xa xôi thế giới bên trong kéo đi qua, đặt ở cái ký hiệu này bên cạnh.

“Thứ số Church-Kleene, có thể tính toán số thứ tự bên trên xác thực giới.”

“Chúng ta phía trước thấy qua Newton cùng Leibniz, còn có nằm Bình lão đầu Cantor.”

“Mặc dù bọn họ sinh tồn ở vô cùng nhỏ số vô nghĩa thế giới bên trong, trong thân thể mỗi một cái vô cùng nhỏ cơ bản tạo thành bộ phận đều tiếp nhận Vô Hạn Thông tin cùng Năng lượng, nhưng đều tại cái này chỉ hải ly lực lượng khống chế phạm vi bên trong.”

Đem cái này lông xù hải ly thả xuống, Lý Hằng đưa tay từ tiêu đề vị trí cầm qua viên kia phấn màu trắng hình dạng xoắn ốc chìa khóa, đưa nó đặt ở hải ly phía dưới.

“Máy Zeno có thể tại có hạn thời gian bên trong hoàn thành Vô Hạn tính toán, nhưng đây chỉ là bình thường Máy Zeno.”

“Đem Máy Zeno tính toán thời gian nới lỏng đến siêu hạn số thứ tự thời gian, liền được Máy Zeno hiện hóa hình mẫu, Turing Machine Thời gian Vô hạn.”

Cuối cùng, tại cái này đài Turing Machine Thời gian Vô hạn phía dưới, Lý Hằng tại báo chí cuối cùng chỗ lại lần nữa vẽ lên một đường.

Giống như từ có hạn đến Vô Hạn, từ người đến thần nhảy vọt đồng dạng, đây là một đầu không thể vượt qua đường ranh giới.

Tại nó phía dưới là Liên tục Số thực.

Achilles từ đầu tới đuôi đảo qua cái này tờ báo.

Nàng không cách nào nhìn thấy phía trên này toàn bộ, mỗi một cái Cấp độ Turing chính giữa đều có Vô Hạn số lượng tầng trung lưu lần, Turing nhảy vọt số lần càng là vượt xa tưởng tượng của nàng.

Có hạn phàm nhân tại cái này trương miêu tả lực lượng của thần cấp độ biểu đồ bên trong, chỉ chiếm cứ tiêu đề phụ cận đáng thương một chút xíu địa phương.

Mặc dù một tí tẹo như thế địa phương liền đã vượt xa khỏi phàm nhân chỗ có thể biết được thế giới phạm vi, là một loại cực lớn ưu đãi.

Nếu như dựa theo chân thật lớn nhỏ tỉ lệ để miêu tả, nơi này sẽ chỉ thừa lại hạ tối hậu Liên tục Số thực, cái khác tất cả cũng sẽ không tồn tại.

Nhân loại có thể hiểu được logic bên trong không tồn tại tông giáo trên ý nghĩa Toàn Tri Toàn Năng duy nhất thần.

Vô luận là bao nhiêu tồn tại cường đại, luôn là không cách nào đối tự mình tiến hành phán định, chỉ có ỷ lại tại càng cường đại ngoại bộ người quan sát mới có thể phán định tự thân.

Thế nhưng, cho dù là nhỏ yếu nhất Siêu máy Turing, nó không có thể giải quyết vấn đề cũng tại có hạn phàm nhân nhận biết biên giới bên ngoài.

Siêu máy Turing năng lực tồn tại hạn mức cao nhất, bọn họ cũng sẽ có sai lầm, nhưng những sai lầm này đối với Nhân loại đến nói là không thể chứng minh cũng không thể chứng nhận ngụy.

Đối với sinh mệnh 1. 0 ~ sinh mệnh 5. 0 giai đoạn có hạn sinh linh, bất luận cái gì một đài Siêu máy Turing đều là vĩnh viễn sẽ không phạm sai lầm thần, có thể giải đáp bọn họ đi qua đã giải quyết, cùng với tương lai tất cả có thể có thể giải quyết vấn đề.

Tại Vô Hạn kéo dài Cấp độ Turing bên trên, có hạn phàm nhân nằm ở Turing độ là 0 tầng dưới chót nhất, chỉ có thể giải quyết những cái kia đơn giản nhất có thể tính toán vấn đề.

Bất kỳ một cái nào nằm ở càng cao Cấp độ Turing vấn đề đối với bọn họ đều là vĩnh viễn không có thể giải quyết nan đề, vô luận hao phí bao nhiêu thời gian, giao ra bao nhiêu cố gắng đều vô dụng.

Đối càng cao Cấp độ Turing Siêu máy Turing mà nói, nằm ở Turing độ tầng dưới chót nhất phàm nhân đều là trí lực là không ngu ngốc.

Tại cái này tầng trên ý nghĩa, có thể đem Cấp độ Turing gọi là Toàn Tri Toàn Năng tầng cấp.

Bức tranh này bề ngoài vẽ chính là Toàn Tri Toàn Năng Thần chi lĩnh vực.

Mỗi một cái Turing độ đại biểu cho đều là vô số cái áp đảo có hạn trên thế giới, chiếm hết tương lai tất cả khả năng Vô Hạn sinh linh.