Chương 98: Hình Luận 【Canh thứ ba】

Nền tảng của lý thuyết kiểu là logic trực giác.

Hải Đình chân nhân đã hấp thu “logic” của Ly Tông, viết lại tiên đề số học, hoàn thành logic của Liên Tông.

Mục tiêu của lý thuyết kiểu là “vượt qua định lý bất toàn của Gödel” tư duy là “cắt đứt tự tham chiếu”.

Toán Chủ đã đề xuất tư duy vượt qua “định lý bất toàn của Gödel” bao gồm cả “cắt đứt tự tham chiếu”.

Phùng Lạc Y vì để chứng minh tính an toàn của “công lý vô hạn” mà đi theo con đường này.

Có thể nói, mọi việc đã sẵn sàng.

Sau đó, Toán Quân đã cống hiến… thành tựu bao gồm kết quả của lý thuyết kiểu.

Tức là thuật toán mạng lưới topo hỗn loạn của cụm thú cơ quan.

Toán Quân không hề đề xuất riêng “lý thuyết kiểu” bởi vì ông ta thực sự không hứng thú với những toán lý cơ bản mà mọi người tranh cãi qua lại.

Nhưng, ông ta quả thực là thiên tài, dựa vào suy nghĩ của chính mình, đã hoàn thành một hệ thống nghiêm ngặt như vậy.

Điều này giống như dùng ngôn ngữ Coq để viết cho bạn một hệ điều hành hoàn chỉnh, còn có thể chạy rất mượt mà, thậm chí giao diện còn rất đẹp, thật không thể tưởng tượng nổi, khiến người ta kinh ngạc.

Vương Kỳ thậm chí còn nghi ngờ, cách làm này của Toán Quân không phải là hy sinh “tính hoàn chỉnh Turing” mà là… Toán Quân căn bản không hề để tâm đến cái gọi là “tính hoàn chỉnh Turing”.

Cụm thú cơ quan tương đối an toàn. Nhìn từ lý thuyết của lý thuyết kiểu, nó chính là “kiểu mạnh chuẩn hóa mạnh” tuyệt đối, sẽ không xuất ra bất kỳ kết quả “ngoài dự kiến” nào. Một khi có một chút lỗi nhỏ, hoặc sẽ báo lỗi cú pháp, hoặc sẽ trực tiếp dừng máy cho bạn xem.

Mà ở tầm vĩ mô, thì có thể tương thích với thành tựu của hệ Phùng Lạc Y này.

Và cho dù vận hành ở tầm vĩ mô có vấn đề, cũng chỉ là do mất đi sự ràng buộc của trí tuệ dẫn đến cụm ở tầng vĩ mô tạm thời mất đi lực ngưng tụ, chứ không phải khiến bản thân thú cơ quan mất kiểm soát.

Vương Kỳ suy đi nghĩ lại, thứ đồ chơi mà sơ sẩy một chút là diệt cả hành tinh này quả thực cần thứ cứng nhắc này để ràng buộc.

Nếu để hắn dùng Vạn Tượng Quái Văn không kiểu, không an toàn về kiểu để viết trực tiếp tầng đáy…

Ha ha… ha ha ha…

Có thể nói, mọi điều kiện để lý thuyết kiểu ra đời đều đã hoàn hảo.

Chỉ là hiện tại, các tu sĩ Liên Tông của Thần Châu vẫn chưa đủ coi trọng toán khí.

Họ vẫn đang nhắm vào mảng toán lý cơ bản kia, muốn ở phương diện này quyết một trận tử chiến với Ly Tông, với Ca Đình Phái.

Thỉnh thoảng có nghiên cứu về lý thuyết toán khí, cũng chỉ là để “bác bỏ đối phương” mà thôi.

Nhưng điều khiến Vương Kỳ suýt nữa tam quan vỡ nát là…

Một thành tựu trong lịch sử Địa Cầu đến từ toán học cơ bản như vậy, ở thế giới này lại là từ ứng dụng suy ngược ra…

“Ha ha… ha ha ha…” Vương Kỳ đành phải bày tỏ: “Ta cảm thấy tri kiến chướng của mình cũng thực sự khá nghiêm trọng…”

Mặc dù tu sĩ Kim Pháp từ trước đến nay đều lấy việc “mở hộp đen” làm vinh quang, nhưng, ở vũ trụ này, không có cách nào hoàn toàn tránh được pháp thuật do “hộp đen” mang lại.

Hay nói cách khác, không ai có thể sống mà không có hộp đen.

Lấy một ví dụ trực tiếp nhất, nếu nhất định phải hiểu “quy tắc trung tâm” mới có thể sinh con, vậy thì loài người không cần sinh sôi nảy nở nữa – nhưng ngược lại, virus cũng sẽ không lây lan.

Trước có “ứng dụng” sau mới có “lý thuyết” ở thế giới nào cũng là chuyện rất thường tình.

Triệu Thanh Đàm kinh ngạc nói: “Thành tựu này của sư muội quả thực rất đáng nể…”

“Đúng vậy, rất đáng nể.” Vương Kỳ lắc đầu: “Thần Châu e là lại sắp thay đổi rồi.”

“Ý gì?”

Vương Kỳ nói: “Việc xây dựng ngôn ngữ toán khí cao cấp mới trở nên đơn giản hơn nhiều, bởi vì có người trực tiếp chỉ rõ bản chất của ‘ngôn ngữ’ cho nên, mọi người cũng biết cách xây dựng ngôn ngữ ‘đến kẻ ngốc cũng dùng được’ rồi.”

Thách thức của chuẩn hóa mạnh đối với trí thông minh nằm ở chỗ, bạn phải đeo gông xiềng mà nhảy múa. Bởi vì mất đi tính hoàn chỉnh Turing, nên thực sự không có chút tự do nào.

Thách thức của không an toàn về kiểu, không kiểu đối với trí thông minh nằm ở chỗ, bạn vĩnh viễn không biết sẽ xuất ra bug gì.

Vậy thì tư duy kết hợp tôm tích và bò viên để làm tôm tích bò viên, cũng đã có rồi.

Ngôn ngữ đồng thời có cả “lý thuyết kiểu” và “tính hoàn chỉnh Turing” cũng tồn tại.

Nó thực sự không làm hài lòng cả hai bên.

Loại ngôn ngữ này, đa phần là để chiều lòng “bên dưới”.

Do có kiểu, nên sẽ không xuất ra kết quả hoàn toàn không thể đoán trước.

Do có tính hoàn chỉnh Turing, nên có một mức độ tự do nhất định.

Ngôn ngữ đại chúng ở cuối chuỗi khinh miệt của các lập trình viên cũng đã ra đời.

Thứ này, Vương Kỳ, Phùng Lạc Y sẽ không chủ động đi phát triển, Toán Quân căn bản sẽ không nghĩ đến chuyện này.

Nhưng, điều này không khác gì chỉ ra một con đường sáng.

Chỉ cần đi theo hướng này, những ngôn ngữ mà các lập trình viên sử dụng sớm muộn gì cũng sẽ ra đời.

“Hơn nữa, điều này trong phần toán học cơ bản… cũng có ý nghĩa chứ nhỉ?” Vương Kỳ nói như vậy.

Triệu Thanh Đàm cười.

Ly Tông Liên Tông, Ca Đình Thiếu Lê, những danh xưng này quả thực rất vang dội.

Nhưng những tu sĩ như hắn lại tin chắc rằng “cấu trúc” của Cơ Phái mới là sức mạnh của thời đại tiếp theo.

Ngày hôm sau, Trần Do Gia tỉnh lại, nghe Vương Kỳ giới thiệu những thứ này một lượt, cũng ngẩn người.

“Ta lợi hại đến vậy sao?”

Cô gái ngơ ngác chớp mắt.

Vương Kỳ gật đầu: “Siêu lợi hại.”

Trần Do Gia híp mắt, cười.

Nhưng ngay sau đó, cô lại có chút nghi hoặc: “Cái này… coi như là toán học cơ bản? Ta vốn định phát triển ứng dụng…”

“Điều này đối với việc phân tích thành tựu của Toán Quân, rất hữu ích.” Vương Kỳ nói: “Hơn nữa, ngươi là từ ‘ứng dụng’ của Toán Quân mà suy ngược ra, cũng coi như là một con đường ‘từ lý thuyết hướng đến ứng dụng’ rồi.”

Lý thuyết kiểu và lập trình hàm cũng liên quan mật thiết.

Mặc dù trên Địa Cầu, các ngôn ngữ lập trình hàm có thể sử dụng thực tế như Lisp đã được phát triển từ trước khi có lý thuyết kiểu, nhưng điều này không cản trở lý thuyết kiểu đưa toàn bộ ngành lập trình, đặc biệt là nghệ thuật lập trình hàm lên một tầm cao mới.

Chướng ngại vật từ lý thuyết của phái Bourbaki đến ứng dụng lại được loại bỏ thêm một cái nữa.

Vương Kỳ hít sâu một hơi, nghiêm túc nói: “Nhưng, sư muội, cái này vẫn chưa xong đâu. Trong tay ngươi, lý thuyết kiểu này cũng chỉ mới hình thành mà thôi.”

Trần Do Gia ngẩn người: “Ngươi gọi nó là gì? Lý thuyết kiểu?”

Vương Kỳ gật đầu: “Định nghĩa kiểu ngôn ngữ… ngươi có gì không hài lòng sao?”

Trần Do Gia cười: “Cảm giác sẽ bị cái Loại Luận 【Lý Thuyết K】 của ngươi làm lu mờ danh tiếng mất.”

Vương Kỳ ngẩn người. Đây quả thực là một rắc rối không tồn tại trong bối cảnh kiếp trước.

“Vậy thì gọi là ‘Hình Luận’ vậy.”

“Nghe giống như một cặp với ‘Loại Luận’ của ngươi vậy, không ổn, không ổn…”

Vương Kỳ nâng cằm Trần Do Gia, hỏi ngược lại: “Một cặp có gì không ổn?”

“Đừng đùa, hai lý thuyết này trong lĩnh vực toán học khác nhau một trời một vực…”

“Tên giống nhau thôi mà!”

Trong tiếng cười đùa, lý thuyết định sẵn sẽ làm chấn động lịch sử này coi như đã chốt tên.

Trần Do Gia lại đột nhiên thở dài: “Lần này thật sự là cơ duyên xảo hợp… Nếu không có cuộc tranh luận của Hải Đình chân nhân, Phùng lão sư, ta tuyệt đối không thể chạm tới một tia ‘ý tưởng’ kia của Toán Quân; mà nếu không có bản thảo của Toán Quân, ta dù có nhìn thấy được con đường, cũng chưa chắc đã vào được…”

“Tự tin lên một chút.” Vương Kỳ vỗ vỗ đầu Trần Do Gia: “Ngươi cũng đủ mạnh rồi.”

Sau cơn hưng phấn, Trần Do Gia đột nhiên lại có chút lo lắng: “Nói đi nói lại, toán học Cơ Phái chủ yếu là vì nền tảng toán học kia. Lần này ta công bố luận văn, vậy là… vậy là lấy thân phận Liên Tông tham gia vào cuộc tranh luận hiện tại rồi đúng không? Có phải… không tốt lắm không?”

Một học phái luôn phải có một lý niệm xuyên suốt của học phái đó.

Vương Kỳ suy nghĩ một lát: “Ta thấy không có gì không tốt cả. Lúc ta công bố Bất Chu Chi Toán, vẫn còn là thành viên ngoại biên của Ca Đình Phái đấy thôi.”

“Hả? Ta luôn cảm thấy ngươi vừa đưa ra một ví dụ không may mắn…”

Vương Kỳ xua tay: “Nghĩ đi đâu thế… Tóm lại, Bất Chu Chi Toán coi như là một điểm trỗi dậy của ta trong Vạn Pháp Môn, cũng coi như là khởi điểm của Cơ Phái rồi đúng không? Có thể nói, cuộc tranh luận trước đây giữa Liên Tông và Ly Tông chính là do ta kết thúc. Mà bây giờ, cũng là cuộc tranh luận cuối cùng của họ cũng coi như là do ta mà ra.”

Hiện tại Ly Tông Liên Tông đều đang cố gắng thách thức định lý bất toàn. Vương Kỳ nói vậy cũng không sai.

“Ta cũng chính vì vậy mới có vốn liếng để thành lập Cơ Phái.”

“Cuộc hỗn loạn này do Cơ Phái mà ra, vậy thì, do thành viên Cơ Phái kết thúc, cũng không có gì không ổn.”

Trần Do Gia giọng ngập ngừng: “Kết thúc…”

Vương Kỳ gật đầu: “Kết thúc. Ta nên nói… đi đi, kết thúc thời đại cũ này.”

Trần Do Gia không nhịn được cười: “Nói cứ như ân oán Ca Đình Thiếu Lê đều sắp kết thúc vậy.”

Vương Kỳ không cười. Sự thật cũng gần như vậy.

Thế giới này và quy luật toán học của vũ trụ không linh khí về cơ bản là nhất quán. Theo hướng có thể dự đoán được, chủ nghĩa trực giác và chủ nghĩa hình thức tất yếu sẽ suy tàn.

Cho dù có khác biệt, thì cùng lắm cũng chỉ là… Toán Quân còn sống, cho nên chủ nghĩa trực giác không đến mức chìm nổi thành kẻ làm thuê cho khoa học máy tính, mà là phản khách vi chủ, để chủ nghĩa trực giác thống trị lĩnh vực khoa học máy tính?

Đây cũng chỉ là khả năng “tồi tệ” nhất mà thôi.

Dù sao, Phùng lão sư, Đồ Linh chân nhân cũng đâu có chịu thua phải không?

Vương Kỳ nói: “Tô sư huynh cũng đang quan tâm đến phương diện này, ngươi có thể trao đổi với huynh ấy một chút.”

Trần Do Gia gật đầu: “Đúng rồi, ngươi có thể liên lạc được với Toán Quân không?”

Vương Kỳ ngẩn người: “Làm gì?”

“Xin chỉ giáo và cảm ơn.”

“Ngươi không muốn sống nữa à?” Vương Kỳ kinh hô: “Ngươi không phải vừa mới tâm lực kiệt quệ sao? Hơn nữa cảm ơn ông ta làm gì? Viết sách cho các học giả khác xem không phải là chuyện đương nhiên sao? Khai sáng cho các học giả khác gì đó…”

“Chính ngươi nói hà tất phải sợ hãi Toán Quân?” Trần Do Gia giọng bình tĩnh: “Không chỉ Toán Quân, Phùng lão sư, Hải Đình chân nhân, đều phải cảm ơn. Đương nhiên, còn tiện thể xin chỉ giáo.”

Vương Kỳ nhếch miệng: “Ngươi không cảm thấy… điều này có chút quá hấp tấp sao?”

“Ngươi không giúp, ta tìm cha ta.” Trần Do Gia nhìn chằm chằm Vương Kỳ.

Mặc dù tha hương gặp cố hương Thần Châu có hạn chế về thông tin liên lạc, nhưng, Trần Cảnh Vân cũng là tu sĩ Tiêu Dao, người thân của ông ta liên lạc với ông ta, vẫn không bị hạn chế.

Nhưng Trần Do Gia muốn tìm Toán Quân thì khó rồi.

Vương Kỳ giơ tay: “Đừng, đừng, chuyển tiếp từ Thần Châu còn tốn băng thông quý giá của Tiên Minh, không đáng, không đáng đâu. Ta giúp ngươi gửi thư là được rồi chứ gì?”

Hắn được đãi ngộ của trường sinh giả, hơn nữa cấp độ bí mật đủ cao, lại vừa hay biết Toán Quân hiện đang ở xó xỉnh nào đó, thật sự có thể gửi thư cho Toán Quân.

Dưới đây là chú thích cho các thuật ngữ khoa học xuất hiện trong đoạn văn vừa rồi:

Logic trực giác (直觉主义逻辑 – Zhíjuézhǔyì Luójí): Một hệ thống logic dựa trên triết học toán học của chủ nghĩa trực giác, trong đó luật bài trung (law of excluded middle – một mệnh đề hoặc là đúng hoặc là sai) không được chấp nhận một cách phổ quát.

Tiên đề số học (算术公理 – Suànshù Gōnglǐ): Một tập hợp các tiên đề cơ bản dùng để xây dựng lý thuyết số học, ví dụ như các tiên đề Peano.

Coq: Một trình trợ giúp chứng minh tương tác (interactive proof assistant). Nó cho phép biểu diễn các đặc tả toán học, các thuật toán và các định lý, và kiểm tra một cách máy móc các chứng minh của các định lý đó.

Hệ điều hành (操作系统 – Cāozuò Xìtǒng): Phần mềm hệ thống quản lý tài nguyên phần cứng và phần mềm máy tính và cung cấp các dịch vụ chung cho các chương trình máy tính.

Lỗi cú pháp (语法错误 – Yǔfǎ Cuòwù): Lỗi trong cấu trúc của một chương trình hoặc câu lệnh khiến nó không tuân theo các quy tắc ngữ pháp của ngôn ngữ lập trình.

Hộp đen (黑箱 – Hēixiāng): Một hệ thống hoặc đối tượng có thể được xem xét về mặt đầu vào và đầu ra của nó mà không có bất kỳ kiến thức nào về hoạt động bên trong của nó.

Quy tắc trung tâm (中心法则 – Zhōngxīn Fǎzé): Trong sinh học phân tử, quy tắc trung tâm mô tả dòng chảy thông tin di truyền trong một hệ thống sinh học: DNA tạo ra RNA, và RNA tạo ra protein.

Lập trình hàm (函数编程 – Hánshù Biānchéng): Một mô hình lập trình coi việc tính toán là sự đánh giá các hàm toán học và tránh thay đổi trạng thái và dữ liệu khả biến.

Lisp: Một họ các ngôn ngữ lập trình máy tính đa mô hình với một lịch sử lâu đời và một cú pháp hoàn toàn được đóng khung trong dấu ngoặc đơn, dựa trên ký hiệu tiền tố. Một trong những ngôn ngữ lập trình hàm sớm nhất.

Lý thuyết K (K理论 – K lǐlùn): Trong toán học, lý thuyết K là một công cụ được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm tô pô đại số, hình học đại số và giải tích hàm. “Loại Luận” của Vương Kỳ có thể ám chỉ đến Category Theory (Lý thuyết phạm trù) một nhánh của toán học nghiên cứu các cấu trúc toán học và mối quan hệ giữa chúng một cách trừu tượng.